Με μια ματιά
Το Course Αυτομάθησης «ΦΥΕ 20 Γενικά Μαθηματικά ΙI – ΕΑΠ», με την αναλυτική διδασκαλία σε video και pdf, φροντίζει ώστε οι φοιτητές της Θ.Ε. ΦΥΕ 20 να δομήσουν από το μηδέν τις μαθηματικές έννοιες για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και τη Γραμμική Άλγεβρα και να τις κατανοήσουν με τρόπο απλό και άμεσο.
Δίχως αποστήθιση ή παπαγαλία, αποκαλύπτουμε τις κομβικές έννοιες της μαθηματικής σκέψης εξασφαλίζοντας την ομαλή ένταξη του φοιτητή στην ύλη και τις απαιτήσεις του πανεπιστημιακού μαθήματος που έχει επιλέξει.
Οι διδάσκοντες της Θ.Ε. ΦΥΕ 20 με την πολύτιμη καθοδήγηση του διευθυντή του Κέντρου ΑΡΝΟΣ κ. Γιάννη Κρόκου, φροντίζουν για την κατανόηση της μαθηματικής γλώσσας με Λογική Συνέπεια και Συνέχεια.
Video-ΔιδασκαλίαΘεωρία – Μεθοδολογία–Λυμένα Θέματα
Φύλλα ΕξάσκησηςΑσκήσεις Εμπέδωσης της Ύλης
Live ΜάθημαΖωντανά μαθήματα σε Group/Ιδιαίτερα
Περιεχόμενο Μαθήματος
Περιεχόμενο Μαθήματος
Περιεχόμενο Μαθήματος
Περιεχόμενο Μαθήματος
Διαθέσιμα Βιβλία
Λίγα λόγια για το Course
Στο Course Αυτομάθησης «ΦΥΕ 20 Γενικά Μαθηματικά ΙΙ – ΕΑΠ» αναλύονται με απλό και καθαρό λόγο οι μαθηματικές έννοιες για τις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και τη Γραμμική Άλγεβρα που απαρτίζουν την ύλη.
Η ενδελεχής παρουσίαση σε Video-διδασκαλία της θεωρίας και του τρόπου σκέψης, σε συνδυασμό με τα λυμένα παραδείγματα και τις εφαρμογές, καθιστούν το φοιτητή ικανό να διαχειρίζεται με επιτυχία κάθε άσκηση, μεταβαίνοντας σταδιακά από τις απλές στις πιο σύνθετες. Η διδασκαλία των εννοιών και η προετοιμασία του φοιτητή στο Course γίνεται με:
- Video-Διδασκαλία Καθοδήγησης και Παρουσίασης της Θεωρίας – Μεθοδολογίας για κάθε μαθηματική έννοια της ΦΥΕ 20.
- Video-Παρουσίαση Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων, για την κατανόηση και εμπέδωση του τρόπου σκέψης.
- Φύλλα Ασκήσεων προς ανάθεση, για συνεχή εξάσκηση και εμπέδωση.
Ύλη – Διδακτικοί Στόχοι
Η Θεματική Ενότητα ΦΥΕ 20 Γενικά Μαθηματικά ΙΙ είναι υποχρεωτική στο πρώτο έτος του Προγράμματος Σπουδών στις Φυσικές Επιστήμες με 20 ECTS. Είναι από τις βασικές ενότητες του ΕΑΠ και περιλαμβάνει:
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης (Χωριζομένων Μεταβλητών, Γραμμικές, Bernoulli, Πλήρεις ή Ακριβείς, Riccatti)
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις 2ης τάξης και ανώτερης
(Μέθοδος Προσδιοριστέων Συντελεστών, Μέθοδος Αυθαίρετων Συντελεστών Lagrange)
- Μέθοδος Υποβιβασμού τάξης
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Μεταβλητών Συντελεστών (Εξίσωση Euler)
- Γραμμικά Συστήματα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων
(Μέθοδος Χαρακτηριστικών Μεγεθών, Μέθοδος Απαλοιφής)
- Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων με Σειρές (Μέθοδος Frobenius)
- Μετασχηματισμός Laplace
Γραμμική Άλγεβρα
- Πίνακες – Ορίζουσες
- Γραμμικά συστήματα (Απαλοιφή Gauss, Μέθοδος Οριζουσών Crammer)
- Διανυσματικοί χώροι
- Χώροι εσωτερικού γινομένου (Μέθοδος Gram – Shmidt)
- Γραμμικές απεικονίσεις
- Ιδιοτιμές – ιδιοδιανύσματα – διαγωνοποίηση
Απαραίτητες Γνώσεις
Η γνώση των Παραγώγων και των Ολοκληρωμάτων, καθώς επίσης η Θεωρία Πινάκων και ο υπολογισμός Ορίζουσας Πίνακα που αποτελούν διδακτέα ύλη της ΦΥΕ 10 Γενικά Μαθηματικά Ι του πρώτου έτους, είναι απαραίτητες για την ομαλή είσοδο του φοιτητή στη ΦΥΕ 20.
Οι φοιτητές της Θ.Ε. ΦΥΕ 20 μπορούν να μελετήσουν και να θυμηθούν τις προαναφερθείσες έννοιες, αποκτώντας το Course Αυτομάθησης της Θ.Ε. ΦΥΕ 10 Γενικά Μαθηματικά Ι, στο arnos.gr.
Εκπαιδευτική Μέθοδος
Η παιδαγωγική μας πρακτική είναι η σύνδεση των Μαθηματικών και της εφαρμογής τους στην πράξη, μέσα από την ίδια την καθημερινότητα. Η παρουσίαση της μεθοδολογίας και των Ασκήσεων στο Course Αυτομάθησης της ΦΥΕ 20 γίνεται με γλώσσα Λογικής Συνέπειας και Συνέχειας. Η Μέθοδος ΑΡΝΟΣ έχει στο επίκεντρό της την Οπτικοποίηση, τη Λογική και το Λόγο.
- Οπτικοποιούμε τις μαθηματικές έννοιες με Εικόνες, παρατηρώντας και κατανοώντας τις έννοιες, καθώς και τις αριθμητικές – αλγεβρικές σχέσεις που τους διέπουν.
- Λογική συνέχεια μετάβασης από τις απλές στις πιο σύνθετες και συνδυαστικές ασκήσεις.
- Δίνουμε θέση στο Λόγο με την παρατήρηση, παρουσίαση και αποδόμηση των εννοιών, αποκαλύπτοντας το «Πώς» και το «Γιατί» της μαθηματικής σκέψης.
- Ενθαρρύνουμε το φοιτητή να αναλάβει Δράση, με εξάσκηση στα Φύλλα Ασκήσεων που βρίσκονται στο Course, αποκτώντας αυτοπεποίθηση και την ψυχολογία του Νικητή.
Αν κάτι θεωρείς ότι είναι δυσνόητο, είμαστε εδώ με την πρόκληση – πρόσκληση να σου το παρουσιάσουμε απλά και κατανοητά!
Εξάσκηση
Τα Μαθηματικά κατακτώνται με Συνήθεια, Τριβή και Εξάσκηση. Τα Φύλλα Ασκήσεων που βρίσκονται στο Course Αυτομάθησης της ΦΥΕ 20, δομημένα ανά κεφάλαιο και μαθηματική έννοια, αποτελούνται από κατηγορίες ασκήσεων διαβαθμισμένων απαιτήσεων, μέσω των οποίων μεθοδεύεται η εξάσκηση του φοιτητή και επιτυγχάνεται η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης, καθώς και η αποδόμηση των αντίστοιχων εννοιών.
Ο φοιτητής λύνει τις ασκήσεις και τις στέλνει στο email [email protected], προς αξιολόγηση προόδου και ανατροφοδότηση από τους διδάσκοντες της ενότητας.
Παράλληλα με τη μελέτη και την εξάσκηση στο Course ΦΥΕ 20, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα Coaching και Live μαθημάτων για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.
Συχνές Ερωτήσεις
Η Θ.Ε. ΦΥΕ 20 Γενικά Μαθηματικά ΙΙ συναντάται στο δεύτερο έτος των Φυσικών Επιστημών και είναι αποκλειστικά εστιασμένη στις έννοιες των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων και της Γραμμικής Άλγεβρας.
Για τον φοιτητή της ΦΥΕ 20 είναι σημαντικό να προηγηθεί η μελέτη της ΦΥΕ 10 Γενικά Μαθηματικά Ι, προκειμένου να είναι σε θέση να παρακολουθήσει με επιτυχία και λογική συνέχεια την ύλη της ΦΥΕ 20.
Προκειμένου να ανταποκριθεί με άνεση και επιτυχία στη φιλοσοφία και τις απαιτήσεις της Ενότητας, καθίσταται σημαντική η μελέτη των Παραγώγων και των Ολοκληρωμάτων, καθώς επίσης η Θεωρία Πινάκων και ο υπολογισμός Ορίζουσας Πίνακα.
Η γνώση των Παραγώγων και των Ολοκληρωμάτων, καθώς επίσης η Θεωρία Πινάκων και ο υπολογισμός Ορίζουσας Πίνακα που αποτελούν διδακτέα ύλη της ΦΥΕ 10 Γενικά Μαθηματικά Ι του πρώτου έτους, είναι απαραίτητες για την ομαλή είσοδο του φοιτητή στη ΦΥΕ 20.
Οι φοιτητές της Θ.Ε. ΦΥΕ 20 μπορούν να μελετήσουν και να θυμηθούν τις προαναφερθείσες έννοιες, αποκτώντας το Course Αυτομάθησης της Θ.Ε. ΦΥΕ 10 Γενικά Μαθηματικά Ι, στο arnos.gr.
Η Θ.Ε. Ενότητα . ΦΥΕ 20 Γενικά Μαθηματικά ΙΙ αποτελείται από τις εξής διδακτικές περιοχές: Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και Γραμμική Άλγεβρα.
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις 1ης τάξης (Χωριζομένων Μεταβλητών, Γραμμικές, Bernoulli, Πλήρεις ή Ακριβείς, Riccatti)
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις 2ης τάξης και ανώτερης
(Μέθοδος Προσδιοριστέων Συντελεστών, Μέθοδος Αυθαίρετων Συντελεστών Lagrange)
- Μέθοδος Υποβιβασμού τάξης
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Μεταβλητών Συντελεστών (Εξίσωση Euler)
- Γραμμικά Συστήματα Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων (Μέθοδος Χαρακτηριστικών Μεγεθών, Μέθοδος Απαλοιφής)
- Επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων με Σειρές (Μέθοδος Frobenius)
- Μετασχηματισμός Laplace
Γραμμική Άλγεβρα
- Πίνακες – Ορίζουσες
- Γραμμικά συστήματα (Απαλοιφή Gauss, Μέθοδος Οριζουσών Crammer)
- Διανυσματικοί χώροι
- Χώροι εσωτερικού γινομένου (Μέθοδος Gram – Shmidt)
- Γραμμικές απεικονίσεις
- Ιδιοτιμές – ιδιοδιανύσματα – διαγωνοποίηση
- Κάθε εβδομάδα ο φοιτητής λαμβάνει από τους διδάσκοντες της ΦΥΕ 20 την «Εβδομαδιαία Καθοδήγηση Μελέτης».
- Ο φοιτητής μελετάει το εκπαιδευτικό υλικό του Course, με την καθοδήγηση του διδάσκοντα. Ξεκινάει να μελετά τη Video-Διδασκαλία της Θεωρίας – Μεθοδολογίας, καθώς και τις Λυμένες Ασκήσεις ανά κεφάλαιο που βρίσκονται αναρτημένες στο Course της ενότητας. Εν συνεχεία, η τριβή και εξάσκηση είναι κομβικής σημασίας για τη διασφάλιση της γνώσης.
- Τα Φύλλα Ασκήσεων που βρίσκονται ανά κεφάλαιο στο Course, αποτελούνται από κατηγορίες ασκήσεων διαβαθμισμένων απαιτήσεων, μέσω των οποίων ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα να εξασκηθεί, να καλλιεργήσει τη μαθηματική σκέψη και να αποδομήσει στην πράξη τις έννοιες που μελέτησε.
- Ο φοιτητής λύνει τις ασκήσεις και τις στέλνει στο email [email protected], προς αξιολόγηση προόδου και ανατροφοδότηση από τους διδάσκοντες της θεματικής ενότητας.
Για τη μελέτη και την προετοιμασία των φοιτητών της ΦΥΕ 20 κυκλοφορούν τα βιβλία «Γραμμική Άλγεβρα», «Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις» των Εκδόσεων ΑΡΝΟΣ. Περιλαμβάνουν όλη την απαραίτητη Θεωρία με τρόπο απλό και κατανοητό, η οποία συνοδεύεται από Παραδείγματα, Λυμένα Θέματα και στοχευμένη Μεθοδολογία που βοηθούν το φοιτητή να κατανοήσει την ύλη γρήγορα και ουσιαστικά.
Ο εύληπτος τρόπος παρουσίασης της ύλης και η προσεκτική επιλογή των παραδειγμάτων στα Βιβλία, λειτουργούν συνοδευτικά του Course και εξασφαλίζουν την κατανόηση της ύλης.
Με εφόδιο αυτά τα εγχειρίδια ο φοιτητής μπορεί να μελετήσει με δομημένη σκέψη το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό σε video διδασκαλία του Course Αυτομάθησης.
Παράλληλα με την Αυτομάθηση και την Εξάσκηση από το Course, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα προσωπικού Coaching και συμμετοχής του σε ατομικά/ομαδικά Live μαθήματα, για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.
Έλα να σε εμπνεύσουμε και να αποκαλύψουμε μαζί την απλότητα της ΦΥΕ 20, συνδέοντας την Εικόνα, το Λόγο και τη Λογική, γεφυρώνοντας το «Πώς» με το «Γιατί»!
Το πρόγραμμα μελέτης της ΦΥΕ 20 Γενικά Μαθηματικά ΙΙ συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 εργασιών, με βασική προϋπόθεση την εκπόνησή τους για τη συμμετοχή στις εξετάσεις. Ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού του μαθήματος και ο βαθμός των Εξετάσεων συμμετέχει κατά 70%.
Οι λύσεις των Εργασιών παρουσιάζονται ανά ερώτημα σε μορφή Video-διδασκαλίας – pdf στο Course Αυτομάθησης της Θ.Ε. ΦΥΕ 20.
Για τους φοιτητές που επιθυμούν μπορούν να επικοινωνήσουν με το φροντιστήριο μας και να έχουν προσωπική-ατομική υποστήριξη στην εκπόνηση των Εργασιών.
Η σπουδή στην ΦΥΕ 20 ολοκληρώνεται με τις τελικές και τις επαναληπτικές εξετάσεις.
Η Προετοιμασία Εξετάσεων για την Θ.Ε. ΦΥΕ 20 πραγματοποιείται με:
- Video-Διδασκαλία για τις Εξετάσεις ΦΥΕ 20 Ανάλυση σε video επιλεγμένων SOS Θεμάτων ΦΥΕ 20, με Μεθοδολογία – Λυμένες ασκήσεις επιλεγμένες στο ύφος και το πνεύμα των εξετάσεων – Αναλυτική διδασκαλία σε Video των λύσεων στα θέματα προηγούμενων ετών.
- Live Μαθήματα Προετοιμασίας Εξετάσεων ΦΥΕ 20, με διδασκαλία στα θέματα εξετάσεων προηγούμενων ετών και Προσομοίωσης, τεχνικές για γρήγορη αναγνώριση των ζητούμενων και SOS Tips ανά θέμα των εξετάσεων.
Οι φοιτητές που εγγράφονται στην ΦΥΕ 20 και επιθυμούν να γνωρίζουν τη διδασκαλία μας, μπορούν να επικοινωνήσουν με τους διδάσκοντες της ενότητας (email [email protected]).
Η επικοινωνία με το Κέντρο μας γίνεται με έναν από τους εξής τρόπους:
- Δια ζώσης στα γραφεία μας (Σολωμού 29, Αθήνα, TK 10682)
- Τηλεφωνικά στο 210-3822157
- Στην Viber Ομάδα μας για την ΦΥΕ 20
- Μέσω email: [email protected]
Για την επίλυση αποριών μπορούμε να σε φροντίσουμε με προσωπικό Coaching – Live
Μάθημα για να κατακτήσεις την αυτοπεποίθηση!
ΦΥΕ20 – Γενικά Μαθηματικά ΙΙ
150.0€
Η αγορά περιλαμβάνει
Videoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίας- Videoπαρουσίαση λυμένων ασκήσεων
- Εργασίες - Πρότυπη Ανάπτυξη & Παρουσίαση
- Θέματα Εξετάσεων
- Φύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρία
- Καθοδήγηση Μελέτης
Ο Καθηγητής σου
Βασίλης Τσιλιβής
Καθηγητής Μαθηματικών – Συγγραφέας – E-learning Specialist – Certified Moodle Educator
Η αγορά περιλαμβάνει
- Videoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίας
- Videoπαρουσίαση λυμένων ασκήσεων
- Εργασίες - Πρότυπη Ανάπτυξη & Παρουσίαση
- Θέματα Εξετάσεων
- Φύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρία
- Καθοδήγηση Μελέτης
ΦΥΕ20 – Γενικά Μαθηματικά ΙΙ
150.0€
