Λίγα λόγια για το Course

Στο Course Αυτομάθησης «Γραμμική Άλγεβρα ΕΜΠ – ΑΕΙ» αναλύονται με απλό και καθαρό λόγο οι μαθηματικές έννοιες για τα Διανύσματα, τους Διανυσματικούς Χώρους, τις Γραμμικές Απεικονίσεις, τους Πίνακες, τις Ορίζουσες, τα Γραμμικά Συστήματα και τα Χαρακτηριστικά Μεγέθη (Ιδιοτιμές – Ιδιοδιανύσματα) που απαρτίζουν την ύλη.

Η στοχευμένη παρουσίαση σε Video-διδασκαλία της Θεωρίας και της Μεθοδολογίας, σε συνδυασμό με τις Λυμένα Παραδείγματα και τις Ασκήσεις, καθιστούν το φοιτητή ικανό να διαχειρίζεται με επιτυχία κάθε θέμα των εξετάσεων της σχολής του, μεταβαίνοντας σταδιακά από τα απλά στα πιο σύνθετα. Η διδασκαλία των εννοιών και η προετοιμασία του φοιτητή στο Course γίνεται με:

• Video-Διδασκαλία Καθοδήγησης και Παρουσίασης της Θεωρίας – Μεθοδολογίας για κάθε κεφάλαιο της Γραμμικής Άλγεβρας.
• Video-Παρουσίαση Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων Προσομοίωσης, για την κατανόηση και εμπέδωση του τρόπου σκέψης.
• Θέματα Εξετάσεων της Σχολής του φοιτητή, για στοχευμένη εξάσκηση και εμπέδωση.

Ύλη – Διδακτικοί Στόχοι

Η Γραμμική Άλγεβρα, ένας από τους βασικότερους άξονες των Μαθηματικών και της Άλγεβρας, αποτελεί το υπόβαθρο της Γραμμικής Ανάλυσης και των Διακριτών Μαθηματικών με ουσιαστικές εφαρμογές στην Γεωμετρία, την Στατιστική και την Στοχαστική Μοντελοποίηση.

• Το μάθημα γενικεύει τα διανύσματα του επιπέδου σε διανύσματα n διαστάσεων.
• Μελετάμε υποσύνολα αυτού του χώρου (υπόχωρους) και Γραμμικές απεικονίσεις μεταξύ υποχώρων.
• Αυτές εκφράζονται με πίνακες, οι οποίοι επίσης αποτελούν αντικείμενο εκτενούς μελέτης στο μάθημα.
• Τέλος επικεντρωνόμαστε σε ιδιοτιμές/ιδιοδιανύσματα πινάκων και τετραγωνικές μορφές.

Είναι ένα από τα πιο βασικά αντικείμενα των σχολών ΕΜΠ – ΑΕΙ και περιλαμβάνει:

• Θεωρία Πινάκων
• Γραμμικά Συστήματα
• Διανυσματικοί Χώροι
• Χώροι Εσωτερικού Γινομένου
• Γραμμικές Απεικονίσεις
• Χαρακτηριστικά Μεγέθη
• Διαγωνοποίηση Πινάκων
• Τετραγωνικές Μορφές

Απαραίτητες Γνώσεις

Για την παρακολούθηση της Γραμμικής Άλγεβρας, είναι απαραίτητη η γνώση του Διανυσματικού Λογισμού και συγκεκριμένα ο υπολογισμός του μέτρου διανύσματος και οι πράξεις διανυσμάτων (πρόσθεση, αφαίρεση, εσωτερικό–εξωτερικό γινόμενο).

Εκπαιδευτική Μέθοδος

Η παιδαγωγική μας πρακτική είναι η στοχευμένη προετοιμασία του φοιτητή στα θέματα της σχολής του. Με σημείο αναφοράς τη φιλοσοφία των θεμάτων εξετάσεων της σχολής του, διαμορφώνουμε το εκπαιδευτικό υλικό της Αυτομάθησης, στο πλαίσιο εφαρμογής της Μεθόδου ΑΡΝΟΣ:

• Με την Καθοδήγηση Μελέτης, εστιάζουμε στο γνωστικό επίπεδο-ρυθμό του φοιτητή. Με βάση τα θέματα εξετάσεων διαμορφώνουμε προσωπικό Οδηγό Μελέτης-Αυτομάθησης του φοιτητή για τη Διδασκαλία, τη Μελέτη και την Εξάσκησή του.
•  Διδασκαλία Θεωρίας και Στοχευμένη Μεθοδολογία με Λυμένα Θέματα Εξετάσεων της σχολής του φοιτητή στο Βιβλίο «Γραμμική Άλγεβρα, εκδόσεις ΑΡΝΟΣ». Το βιβλίο μας από το 1996 έχει βοηθήσει χιλιάδες φοιτητές να δομήσουν με πληρότητα την προετοιμασία τους και να επιτύχουν στις εξετάσεις.
• Μελέτη σε Video των Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων στο Course Αυτομάθησης.

Η παρουσίαση των εννοιών γίνεται με τρόπο απλό και κατανοητό, δίνοντας τη δυνατότητα στον φοιτητή  να μεταβαίνει με άνεση από τα απλά στα πιο σύνθετα θέματα.

• Κλείδωμα της Επιτυχίας

Ενθαρρύνουμε το φοιτητή να αναλάβει Δράση, με εξάσκηση στα παλιά Θέματα της σχολής του που βρίσκονται στο Course. Με την Καθοδήγηση των καθηγητών μας, ο φοιτητής είναι σε θέση να λύνει με άνεση το μοτίβο των θεμάτων, αποκτώντας την αυτοπεποίθηση και την ψυχολογία του Νικητή.

Αν κάτι θεωρείς ότι είναι δυσνόητο, είμαστε εδώ με την πρόκληση – πρόσκληση να σου το παρουσιάσουμε απλά και κατανοητά!

Εξάσκηση

Τα Μαθηματικά κατακτώνται με Συνήθεια, Τριβή και Εξάσκηση.

• Οι Λυμένες Ασκήσεις και Θέματα είναι δομημένα ανά κεφάλαιο και έννοια στο Course και παρουσιάζονται σε Video-Διδασκαλία.
• Ο φοιτητής μελετάει στα video τον τρόπο σκέψης και επίλυσής τους, τις οποίες έχει την δυνατότητα να λύσει εκ νέου και μόνος του.
• Η Εξάσκηση ολοκληρώνεται με τα Θέματα της σχολής του φοιτητή, τα οποία βρίσκονται αναρτημένα στο Course. Με την καθοδήγηση των καθηγητών μας, ο φοιτητής εξασκείται και εμπεδώνει το μοτίβο επίλυσής τους.

Παράλληλα με τη μελέτη και την εξάσκηση στο Course της Γραμμικής Άλγεβρας, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα παρακολούθησης μαθημάτων Ιδιαίτερων ή σε Group για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.