arnos.gr

Μιγαδική Ανάλυση – Course
Μελέτη – Εργασίες – Εξετάσεις

Με μια ματιά

Το Course Αυτομάθησης «Μιγαδική Ανάλυση ΕΜΠ – ΑΕΙ», με την αναλυτική διδασκαλία σε Video και τα Θέματα Εξετάσεων ανά σχολή, προετοιμάζει από την αρχή τους φοιτητές για την άνεση και την αυτοπεποίθηση στις εξετάσεις.

Θεωρία – Μεθοδολογία στο Βιβλίο “Μιγαδικές Συναρτήσεις”, Μελέτη με Λυμένες Ασκήσεις στο Course, Εξάσκηση στα Θέματα της Σχολής σου… και πετυχαίνουμε!

  • Video-ΔιδασκαλίαVideo-Διδασκαλία

    Θεωρία – Μεθοδολογία–Λυμένα Θέματα

  • Φύλλα ΕξάσκησηςΦύλλα Εξάσκησης

    Ασκήσεις Εμπέδωσης της Ύλης

Ενδιαφέρομαι να μάθω περισσότερα για την Μιγαδική Ανάλυση

Περιεχόμενο Μαθήματος

Άνοιγμα όλων
Κεφ. 7ο: Υπολογισμός ολοκληρωμάτων

Διαθέσιμα Βιβλία

Λίγα λόγια για το Course

Στο Course Αυτομάθησης «Ανάλυση II Λογισμός Πολλών Μεταβλητών ΕΜΠ – ΑΕΙ» αναλύονται με απλό και καθαρό λόγο οι μαθηματικές έννοιες για τους Μιγαδικούς αριθμούς, τις Ολόμορφες συναρτήσεις, τη Μιγαδική παραγώγιση και ολοκλήρωση, τη Σύμμορφη Απεικόνιση  που απαρτίζουν την ύλη.

Η στοχευμένη παρουσίαση σε Video-διδασκαλία της Θεωρίας και της Μεθοδολογίας, σε συνδυασμό με τις Λυμένα Παραδείγματα και τις Ασκήσεις, καθιστούν το φοιτητή ικανό να διαχειρίζεται με επιτυχία κάθε θέμα των εξετάσεων της σχολής του, μεταβαίνοντας σταδιακά από τα απλά στα πιο σύνθετα. Η διδασκαλία των εννοιών και η προετοιμασία του φοιτητή στο Course γίνεται με:

  • Video-Διδασκαλία Καθοδήγησης και Παρουσίασης της Θεωρίας – Μεθοδολογίας για κάθε κεφάλαιο της Μιγαδικής Ανάλυσης.
  • Video-Παρουσίαση Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων Προσομοίωσης, για την κατανόηση και εμπέδωση του τρόπου σκέψης.
  • Θέματα Εξετάσεων της Σχολής του φοιτητή, για στοχευμένη εξάσκηση και εμπέδωση.

 

Ύλη – Διδακτικοί Στόχοι

Η Μιγαδική Ανάλυση ερευνά τις συναρτήσεις των μιγαδικών αριθμών. Είναι χρήσιμη σε πολλούς κλάδους των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένης της αλγεβρικής γεωμετρίας και της θεωρίας αριθμών, όπως επίσης στη Φυσική και σε τομείς της Μηχανικής όπως η πυρηνική και η ηλεκτρολογική μηχανική. Είναι ένα από τα πιο βασικά αντικείμενα των σχολών ΕΜΠΑΕΙ και περιλαμβάνει:

  • Μιγαδικοί Αριθμοί
  • Ολόμορφες Συναρτήσεις & Ιδιότητες
  • Σειρές συναρτήσεων – Δυναμοσειρές
  • Μιγαδική Ολοκλήρωση – Θεώρημα Cauchy
  • Υπολογισμός Ολοκληρωμάτων
  • Σύμμορφη Απεικόνιση

 

Απαραίτητες Γνώσεις

Η γνώση του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού από το Λογισμό Μίας Μεταβλητής και Πολλών Μεταβλητών (αντίστοιχα Ανάλυση Ι, ΙΙ) είναι η συνταγή για την εις βάθος κατανόηση των κομβικών μαθηματικών εννοιών, που είναι απαραίτητες για την ομαλή είσοδο του φοιτητή στη Μιγαδική Ανάλυση.

Για την αποκάλυψη τους αποκτήστε τα Courses «Ανάλυση I – Λογισμός Μίας Μεταβλητής» και  «Ανάλυση II – Λογισμός Πολλών Μεταβλητών» που αποδομούν τις αλγεβρικές έννοιες των Ανώτερων Μαθηματικών και τις σχέσεις μεταξύ τους με τρόπο απλό, άμεσο και επιστημονικό.

 

Εκπαιδευτική Μέθοδος

Η παιδαγωγική μας πρακτική είναι η στοχευμένη προετοιμασία του φοιτητή στα θέματα της σχολής του. Με σημείο αναφοράς τη φιλοσοφία των θεμάτων εξετάσεων της σχολής του, διαμορφώνουμε το εκπαιδευτικό υλικό της Αυτομάθησης, στο πλαίσιο εφαρμογής της Μεθόδου ΑΡΝΟΣ:

  • Με την Καθοδήγηση Μελέτης, εστιάζουμε στο γνωστικό επίπεδο-ρυθμό του φοιτητή. Με βάση τα θέματα εξετάσεων διαμορφώνουμε προσωπικό Οδηγό Μελέτης-Αυτομάθησης του φοιτητή για τη Διδασκαλία, τη Μελέτη και την Εξάσκησή του.
  •  Διδασκαλία Θεωρίας και Στοχευμένη Μεθοδολογία με Λυμένα Θέματα Εξετάσεων της σχολής του φοιτητή στο Βιβλίο «Μιγαδικές Συναρτήσεις». Το βιβλίο μας από το 1994 έχει βοηθήσει χιλιάδες φοιτητές να δομήσουν με πληρότητα την προετοιμασία τους και να επιτύχουν στις εξετάσεις.
  • Μελέτη σε Video των Λυμένων Ασκήσεων και Θεμάτων στο Course Αυτομάθησης.

Η παρουσίαση των εννοιών γίνεται με τρόπο απλό και κατανοητό, δίνοντας τη δυνατότητα στον φοιτητή  να μεταβαίνει με άνεση από τα απλά στα πιο σύνθετα θέματα.

  • Κλείδωμα της Επιτυχίας

Ενθαρρύνουμε το φοιτητή να αναλάβει Δράση, με εξάσκηση στα παλιά Θέματα της σχολής του που βρίσκονται στο Course. Με την Καθοδήγηση των καθηγητών μας, ο φοιτητής είναι σε θέση να λύνει με άνεση το μοτίβο των θεμάτων, αποκτώντας την αυτοπεποίθηση και την ψυχολογία του Νικητή.

 

Αν κάτι θεωρείς ότι είναι δυσνόητο, είμαστε εδώ με την πρόκληση – πρόσκληση να σου το παρουσιάσουμε απλά και κατανοητά!

 

Εξάσκηση

Τα Μαθηματικά κατακτώνται με Συνήθεια, Τριβή και Εξάσκηση.

  • Οι Λυμένες Ασκήσεις και Θέματα είναι δομημένα ανά κεφάλαιο και έννοια στο Course και παρουσιάζονται σε Video-Διδασκαλία.
  • Ο φοιτητής μελετάει στα video τον τρόπο σκέψης και επίλυσής τους, τις οποίες έχει την δυνατότητα να λύσει εκ νέου και μόνος του.
  • Η Εξάσκηση ολοκληρώνεται με τα Θέματα της σχολής του φοιτητή, τα οποία βρίσκονται αναρτημένα στο Course. Με την καθοδήγηση των καθηγητών μας, ο φοιτητής εξασκείται και εμπεδώνει το μοτίβο επίλυσής τους.

 

Παράλληλα με τη μελέτη και την εξάσκηση στο Course της Μιγαδικής Ανάλυσης, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα παρακολούθησης μαθημάτων Ιδιαίτερων ή σε Group για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.

Συχνές Ερωτήσεις

Πώς θα περάσω το μάθημα της Μιγαδικής Ανάλυσης; Toggle Icon

Στείλε μας στο [email protected] τα θέματα της σχολής σου και του καθηγητή σου που διδάσκει το μάθημα και ένας καθηγητής μας με εμπειρία και γνώση στο αντικείμενο θα σε συμβουλεύσει για το τι πρέπει να κάνεις  και πώς προκειμένου να πετύχεις τον στόχο σου.

Έχω κενά σε σημαντικές έννοιες σε βασικές έννοιες Παραγώγων και Ολοκληρωμάτων. Τι να κάνω πριν ξεκινήσω τη Μιγαδική Ανάλυση; Toggle Icon

Κανένα πρόβλημα!

  • Τα Courses Αυτομάθησης «Ανάλυση I – Λογισμός Μίας Μεταβλητής» και «Ανάλυση II – Λογισμός Πολλών Μεταβλητών» φροντίζουν το φοιτητή, που επιθυμεί να δομήσει σωστά και αποτελεσματικά ή να φρεσκάρει τις γνώσεις που χρειάζεται από το Λογισμό Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής και Πολλών Μεταβλητών.
  • Με το αναλυτικό υλικό διδασκαλίας, μελέτης και εξάσκησης σε video και pdf είμαστε εδώ για να εμπνεύσουμε το φοιτητή να διαμορφώσει μια υπέροχη σχέση με το Λόγο και τη Λογική των Ανώτερων Μαθηματικών του Απειροστικού Λογισμού με τρόπο απλό, άμεσο και κατανοητό.
  • Δίχως αποστήθιση ή παπαγαλία, βοηθάμε το φοιτητή αφενός να εμπεδώσει αποτελεσματικά από την αρχή τις κομβικές έννοιες της Ανάλυσης I, ΙΙ και αφετέρου εξασφαλίζουμε την ομαλή ένταξή του στην ύλη και τις απαιτήσεις της Μιγαδικής Ανάλυσης.

 

Οι μαθηματικές έννοιες που διδάσκονται στα Courses των Αναλύσεων Ι, ΙΙ και είναι  κομβικές
για την Μιγαδική Ανάλυση είναι οι εξής:

 

Ανάλυση Ι – Λογισμός Μίας Μεταβλητής

 Ανάλυση ΙΙ – Λογισμός Πολλών Μεταβλητών

  • Μερικές Παράγωγοι
  • Όριο Συνάρτησης – Πλεγμένες Συναρτήσεις
  • Πολυώνυμο Taylor – Maclaurin

Ακρότατα συναρτήσεων

Η ύλη της Μιγαδικής Ανάλυσης τι περιέχει; Toggle Icon
  • Μιγαδικοί Αριθμοί
  • Ολόμορφες Συναρτήσεις & Ιδιότητες
  • Σειρές συναρτήσεων – Δυναμοσειρές
  • Μιγαδική Ολοκλήρωση – Θεώρημα Cauchy
  • Υπολογισμός Ολοκληρωμάτων
  • Σύμμορφη Απεικόνιση
Πώς κάνω τη Μελέτη και την Εξάσκησή μου; Toggle Icon
  • Με την εγγραφή του ο φοιτητής μας στέλνει παλιά θέματα της σχολής του για το συγκεκριμένο μάθημα.
  • Με γνώμονα το ύφος και την ύλη των θεμάτων, οι καθηγητές μας διαμορφώνουν Προσωπικό Οδηγό Προετοιμασίας για τον φοιτητή.
  • Ο φοιτητής μελετάει το εκπαιδευτικό υλικό του Course Αυτομάθησης, με την καθοδήγηση του διδάσκοντα. Μελετά σε Video-Διδασκαλία τη Θεωρία, τη Μεθοδολογία και τα Λυμένα Παραδείγματα ανά κεφάλαιο στο Course της Μιγαδικής Ανάλυσης.
  • Η τριβή και η εμπέδωση είναι κομβικής σημασίας για τη διασφάλιση της γνώσης.
    Η Τράπεζα Λυμένων ΑσκήσεωνΘεμάτων της σχολής του που βρίσκονται αναρτημένα ανά κεφάλαιο στο Course, αποτελούν κατηγορίες ασκήσεων διαβαθμισμένων απαιτήσεων. Ο φοιτητής παρακολουθεί σε Video Διδασκαλία τον τρόπο σκέψης – επίλυσής τους και εξασκείται λύνοντας τες εκ νέου, εμπεδώνοντας τις έννοιες που μελέτησε.
  • Ο φοιτητής επικοινωνεί τα ερωτήματα και τις απορίες του με τους καθηγητές του Κέντρου μας.
Ποιo βιβλίo έχετε για τη μελέτη; Toggle Icon

Για τη μελέτη και την προετοιμασία των φοιτητών των ΕΜΠ και ΑΕΙ κυκλοφορεί το βιβλίο «Μιγαδικές Συναρτήσεις» των εκδόσεων ΑΡΝΟΣ.

  • Περιλαμβάνει όλη την απαραίτητη Θεωρία με τρόπο απλό και κατανοητό, η οποία συνοδεύεται από Παραδείγματα, Λυμένα Θέματα και στοχευμένη Μεθοδολογία που βοηθούν το φοιτητή να κατανοήσει την ύλη της Μιγαδικής Ανάλυσης γρήγορα και ουσιαστικά.
  • Το βιβλίο μας από το 1994 έχει βοηθήσει χιλιάδες φοιτητές να δομήσουν με πληρότητα την προετοιμασία τους και να επιτύχουν στις εξετάσεις.
  • Ο εύληπτος τρόπος παρουσίασης της ύλης και η προσεκτική επιλογή των παραδειγμάτων στα Βιβλία, λειτουργούν συνοδευτικά του Course και εξασφαλίζουν την κατανόηση της ύλης.

Με εφόδιο αυτό το εγχειρίδιο ο φοιτητής μπορεί να μελετήσει με δομημένη σκέψη το πλήρες εκπαιδευτικό υλικό σε video διδασκαλία του Course Αυτομάθησης.

Μπορώ να κάνω μαθήματα, Ιδιαίτερα ή σε Group, στην Μιγαδική Ανάλυση; Toggle Icon

Παράλληλα με την Αυτομάθηση και την Εξάσκηση από το Course, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα συμμετοχής του σε μαθήματα Ιδιαίτερα ή σε Group, για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης.

Στα μαθήματα:

  • γίνεται εστίαση στο γνωστικό επίπεδο και τις ανάγκες του φοιτητή
  • επιλύονται απορίες
  • γίνεται η επίλυση παλιών Θεμάτων Εξετάσεων της σχολής του φοιτητή

Σε προσκαλούμε στα Μαθήματά μας για να σε εμπνεύσουμε και να αποκαλύψουμε μαζί την απλότητα του μαθήματος με στοχευμένα Μοτίβα Μάθησης και άνεση στην Επιτυχία!

Παράλληλα με την Αυτομάθηση και την Εξάσκηση από το Course, ο φοιτητής έχει τη δυνατότητα συμμετοχής του σε μαθήματα Ιδιαίτερα ή σε Group, για την κατάκτηση της αυτοπεποίθησης. Στα μαθήματα: • γίνεται εστίαση στο γνωστικό επίπεδο και τις ανάγκες του φοιτητή • επιλύονται απορίες • γίνεται η επίλυση παλιών Θεμάτων Εξετάσεων της σχολής του φοιτητή Σε προσκαλούμε στα Μαθήματά μας για να σε εμπνεύσουμε και να αποκαλύψουμε μαζί την απλότητα του μαθήματος με στοχευμένα Μοτίβα Μάθησης και άνεση στην Επιτυχία! Πώς προετοιμάζομαι για τις εξετάσεις της Μιγαδικής Ανάλυσης; Toggle Icon

Η σπουδή στη Μιγαδική Ανάλυση ολοκληρώνεται με τις εξετάσεις. Η Προετοιμασία Εξετάσεων για τη Μιγαδική Ανάλυση πραγματοποιείται με σημείο αναφοράς το ύφος των παλιών θεμάτων της σχολής του φοιτητή και επικεντρώνεται στις ακόλουθες δύο συνιστώσες:

  • Video-Διδασκαλία στο Course Αυτομάθησης
  • Ανάλυση σε video επιλεγμένων SOS Θεμάτων Μιγαδικής Ανάλυσης
  • Μεθοδολογία – Μοτίβα Μάθησης ανά θέμα
  • Λυμένες ασκήσεις επιλεγμένες στο ύφος και το πνεύμα των εξετάσεων
  • Αναλυτική διδασκαλία σε Video των λύσεων στα θέματα προηγούμενων ετών.
  • Μαθήματα (Ιδιαίτερα ή σε Group) Προετοιμασίας για τις Εξετάσεις με:
  • Επίλυση θεμάτων προηγούμενων ετών από τη σχολή του φοιτητή
  • Τεχνικές για γρήγορη αναγνώριση των ζητούμενων
  • SOS Tips ανά θέμα των εξετάσεων

Στείλε μας τα θέματα της σχολής σου και σου διαμορφώνουμε Προσωπικό Οδηγό Προετοιμασίας για την επίλυσή τους.

Πώς μπορώ να γνωρίσω τη διδασκαλία της Μιγαδικής Ανάλυσης; Toggle Icon

Οι φοιτητές που εγγράφονται στη Μιγαδική Ανάλυση και επιθυμούν να γνωρίζουν τη διδασκαλία μας, μπορούν να επικοινωνήσουν με τους καθηγητές μας μέσω του φροντιστηρίου μας.

Πώς επικοινωνώ και λύνω τις απορίες μου; Toggle Icon

Η επικοινωνία με το Κέντρο μας γίνεται με έναν από τους εξής τρόπους:

  • Δια ζώσης στα γραφεία μας (Σολωμού 29, Αθήνα, TK 10682)
  • Τηλεφωνικά στο 210-3822157
  • Μέσω email: [email protected]

 

Για την επίλυση αποριών μπορούμε να σε φροντίσουμε με προσωπικό Coaching – Live
Μάθημα για να κατακτήσεις την αυτοπεποίθηση!

Μιγαδική Ανάλυση – Course

Η αγορά περιλαμβάνει

  • Videoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίαςVideoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίας
  • Θέματα ΕξετάσεωνΘέματα Εξετάσεων
  • Φύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρίαΦύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρία

Ο Καθηγητής σου

Βασίλης Τσιλιβής

Καθηγητής Μαθηματικών – Συγγραφέας – E-learning Specialist – Certified Moodle Educator

Η αγορά περιλαμβάνει

  • Videoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίαςVideoδιδασκαλία θεωρίας - μεθοδολογίας
  • Θέματα ΕξετάσεωνΘέματα Εξετάσεων
  • Φύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρίαΦύλλα Μάθησης – Pdf με συνοπτική θεωρία

Μιγαδική Ανάλυση – Course